Ensimmänen päivä iPadia opetellessa

Sain eilen koulun iPadin koekäyttöön. Tarkoitukseni on tutkia sopiiko iPad välineeksi opiskelijoille varsinkin ajatellen tulevaa tietokonetta näyttävää ylioppilastutkintoa.

Ensimmäinen hämmästyttävä seikka oli käytön aloitus! Jotta iPadin sai auki, oli ladattava iTunes tietokoneelle, yhdistettävä iPad johdolla koneeseen ja noudatettava ohjeita. Sinänsä kyllä helppoa, mutta olen väitellyt iTunesin lataamista. Tosin kanadalainen ystäväni kehui, että hänestä iTunes on paras musiikin hallintaan. Hän ei siis osta musiikkia iTunesin kautta, vaan käyttää sitä organisointiin ja kuuntelemiseen.

Peruskäyttö oli suhteellisen selvää, ehkä siksi että olen jo tottunut Nokian N900 kosketuspuhelimeen ja opettanut androidin vastaavaa aviomiehelleni. Outoja juttuja tuli kuitenkin vastaan. Valikoiden puute häiritsi Windowsiin tottunutta. Windowsissa niitä on ihan liikaakin ja osa minun tarvitsemistani on jopa piilotettu, mutta mitä teet kun ei ole mitään mitä valita. En ole vieläkään oikein tottunut siihen, että sovelluksista vain lähdetään painamalla koti - nappulaa. Missä on minun ruksini, jota haluan painaa!

Laitteessa on päällä ennakoiva tekstinsyöttö ja oletuskieli on suomi. Ennakointi toimii vain vastoin minun ennakko-odotustani. Jos ehdotus ilmestyy ruutuun ja se on mielestäni väärä, niin minun on hylättävä se. Sieltä se minun ruksini viimein löytyi. Jos unohdan painaa sitä, tekstini muuttuu todella oudoksi. Erityisesti ongelmia syntyi, kun sekoitin englanninkielen vielä mukaan. Ennakoivaa tekstinsyöttöä olen käyttänyt aikaisemmin useassakin Nokian puhelimessa, mutta siellä minun pitää hyväksyä ehdotus. Jos jatkan näppäilyä, ehdotus jää omaan arvoonsa.

Näppituntuma on vielä hakusessa. Selaillessani verkkosivuja jokin sana, kappale tai koko sivu saattaa muuttua siniseksi ja näyttöön ilmestyy musta kupla, jossa lukee kopioi. Kaipa se tuntuma sieltä lopulta löytyy, mutta on mielenkiintoista tutkia löytyykö se toiminto kun oikeasi tarvitsen sitä. Tekstien korjauksessakin on ongelmia, sillä napsauttaminen juuri oikeaan paikkaan ei olekaan helppoa. Pystyn poistamaan tekstiä takaisinpäinnappulaa käyttäen, mutta deleteä en ole löytänyt.

Aplikaatioiden määrä on iPadin vahvuus, kertovat iFanit. Minulle määrä oli ehdottomasti kauhistus. Mistä ihmeestä löydän sellaiset, joista todella hyötyisin? Minulla on pitkä lista linkkejä ja blogiposteja aiheesta, joten pitänee seuraavaksi käydä niiden kimppuun. Kokeilin muutamia matemaattisia ilmaisversioita, jotka tietenkin osoittautuivat maksullisten versioitten riisutuiksi versioiksi. Mikään niistä ei vakuuttanut minua vielä sen vertaa, että haluaisin kokeilla koko versiota. Ilmeisesti on siis syytä etsiä myös arvosteluja eri sovellusten toimivuudesta.

Twitter on kiva iPadilla, samoin Facebook. Angry Birdsiä on kiva pelata, mutta esimerkiksi Digg, joka kuuluuu päivittäisiin rutiineihini, ei toimi toivotulla tavalla. Digg tarjoaa myös mobiiliversion, mutta se on aika pelkistetty eikä siis tyydytä tarpeitani. Flash-tukea ei ole, enkä siis pääse pelaamaan japanilaisia ristikoitani ainakaan vielä. Muistiinpano-ohjelmaa kokeilin ja se on ihan hyvä, paitsi jos haluaisin käyttää vapaapiirtoa. Kirjoittele nyt sormellasi tälle pienelle alueelle. Hassua on se, että pystyn tekemään parempia muistiinpanoja Nokiallani. Nokiassa on resistiivinen näyttö ja voin siis käyttää muovista kynää tai kynttäni apuna, kun taas iPadin näyttö on kapasistiivinen ja reagoi vain sormen kosketukseen. Tarvitsisin siis teroitetut sormet. Matikanope ihan oikeasti tarvitsee kynääkin joskus muistiinpanojen tekoon.

Olen nyt vuoden käyttänyt Smart boardia ja sen käyttö on todella mukavaa. Kunpa saisin sen pienoiskoossa mukaan otettavaksi!

Siirtyminen tässä kirjoituksessa rivinsä toiselle onnistuu todella huonosti. En löydä tästä näppäimistöstä mitään tapaa siirtyä riviltä toiselle. Täytynee siis siirtyä varsinaiselle tietokoneelle korjaamaan virheet. Lopussa olevat iPadin ehdottamat herkuttelu sormet onneksi havaitsin ja onnistuin korjaamaan. Herkuttelusormet minulta kyllä löytyy :)

Matematiikka, sosiaalinen media ja minä

Kolmen ja puolen vuoden nettiläsnäolon jälkeen olen nyt noin vuoden perehtynyt sosiaalisen median käyttöön opetuksessa ajatellen nimenomaan omaa opetustani. Kuvittelin alunperin tilannetta helpoksi, olihan minulla jo vuosien kokemus sosiaalisen median työkalujen käytöstä kansainvälisillä sivustoilla. Kuinka väärässä olinkaan!

Suurin vaikeus on tietenkin opettamani aine, matematiikka. Näihin asti esteenä on ollut matemaattisen tekstin vaikeus. Minä pystyisin kyllä kirjoittamaan matematiikkaa verkkoonkin, mutta miten oppilaat pystyisivät siihen? Toisaalta matemaattinen teksti näyttää toivottoman tylsältä. LateX on matematiikassa käytetty ja nimenomaan siihen kehitetty ladontajärjestelmä ja sillä tuotettu teksti on helppolukuista ja kaunista, mutta lukeminen ei siltikään ole opiskelijalle yksinkertainen juttu. Matematiikka näyttää paljon paremmalta käsin kirjoitettuna.

Matematiikan omaleimaisuus

Matematiikka on kuitenkin oppiaineena ja tieteenä hyvin erilainen kuin kaikki humanistiset tieteet. Olen seurannut useita seminaareja, blogeja, keskusteluja ja työryhmien raportteja sosiaalisen median käytöstä opetuksessa ja huomannut viimein, että koko matemaattinen kulttuuri ja matemaattinen mielenlaatu on jotain sellaista, mitä on vaikea ei-matemaatikolle selittää!

Sosiaalisen median keskusteluissa usein esille tulevat käsitteet tiede ja tieto, tiedon kyseenalaistaminen ja informaatioähky. Kaikki nämä keskustelut saivat minut ensin hämmennyksiin, kunnes lopulta ymmärsin tieteiden eron. Matematiikkaa ei kyseenalaisteta! Kaikki pohjana käytetty tieto on matemaattisesti todistettua, eikä ole tarkoitus, että opiskelijat ryhtyisivät kumoamaan näitä todistuksia. Uutta tietoa luodaan aina vanhan pohjalle ja aidon tiedon statuksen se saa vasta, kun tulokset on todistettu yhtäpitäviksi aikaisemman teorian kanssa. Informaatioähkyä en pysty matematiikassa edes kuvittelemaan. Matemaattinen mieli oppii hyvin nopeasti erottamaan oleellisen epäoleellisesta teorioita tutkiessaan.

Konstruktivismi

Nykyisin vallalla oleva  oppimiskäsitys on konstruktivismi, joka

korostaa, että oppilas muokkaa tietoa aktiivisesti ja omaehtoisesti. Lisäksi konstruktiiviseen ajatusmallin mukaan oppilaan aikaisemmat kokemukset vaikuttavat oppimisprosessiin.

Matematiikassa voidaan puhua tiedon muokkauksesta ainoastaan ongelmanratkaisun yhteydessä. Mielestäni kuitenkin oppilaan on tunnettava työkalut, ennenkuin oikeaan ongelmanratkaisuun voi päästä. On kyllä niitäkin oppilaita, jotka jo yhdestä esimerkistä pystyvät päättelemään yleisen kokonaisuuden, mutta näitä oppilaita on erittäin vähän. Oppilas saattaa kyllä luulla ymmärtävänsä pohjalla olevan menetelmän, mutta on olemassa suuri vaara, että teoria on väärä. Näiden itse kehitettyjen väärien menetelmien poisoppiminen onkin sitten jo aika vaikeaa.

Konstruktivismiin liittyvät läheisesti ryhmätyöt ja oppilaiden yhteistyö ongelmanratkaisussa. Matematiikan peruskoulutuksessa tämä menetelmä jättää kuitenkin suuren osan oppilaista vaille sitä tyydytystä, minkä matemaattinen ongelmanratkaisu antaa. Ryhmät pitäisi tasa-arvon nimissä valita täysin satunnaisesti ja mahdollisimman heterogeenisiksi. Ryhmän lahjakkain oppilas kärsii eniten. Jos muu osa ryhmästä ei saa ongelmasta kiinni, tämä tuleva matemaatikko joutuu apuopettajan asemaan ja loppujen lopuksi selittää muille miten ongelman ratkaisu löytyy. Jos ryhmästä löytyy oppilaita, joilla on ajatuksia ongelman selvittämisestä, lahjakas on yleensä oppinut pitämään suunsa kiinni. Ratkaisu etenee, lahjakas saattaa sanoa sanasen siellä, toisen täällä, mutta suuren osan ajasta hän joutuu kyllästyneenä pohdiskelemaan tuleeko hommasta jotain. Ryhmän heikoin ei kummassakaan tapauksessa opi yhtään mitään. Edellytys sille, että hän oppisi jotain olisi se, että ryhmästä löytyisi oppilas, joka osaa selittää ratkaisun kulun yksinkertaisesti ja ymmärrettävästi. Aikamoinen visio, sillä useimmiten korkeasti koulutetulle opettajallekaan se ei ole helppoa.

Myytit

Matematiikan opetuksen tarkoituksena ei ole opettaa oppilaille valtavaa määrää kaavoja ja algoritmisia menetelmiä, joilla ongelmat ratkaistaan. Matematiikan opetuksen tarkoitus on saada oppilaat ymmärtämään! Kun oppilas tajuaa ajatuksen menetelmän takana, hän pystyy käyttämään samaa menetelmää erilaisissa yhteyksissä. Matematiikka on laiskojen ihmisten tiede; ulkoa opeteltavaa ei paljonkaan ole ja ongelmien ratkaisu pyritään tekemään lyhyintä reittiä käyttäen. Suuri osa ratkaisuprosessista tapahtuu siis kunkin ratkaisijan aivoissa.

Usein kuulee oppilaan toteavan, että hän ei ole koskaan ollut hyvä matematiikassa, ja ympäristö tuntuu aktiivisesti tukevan tätä käsitystä. On siis täysin hyväksyttävää, että kaikista ei ole matemaattisten ongelmien ratkaisijoiksi. Minä en tähän teoriaan usko. Jotkut oppivat lukemaan myöhemmin ja hitaammin kuin muut, miksi sitten matemaattinen ajattelutapa ei voisi toimia samalla tavoin.

"Matemaattisen herätyksen" voi saada missä vaiheessa tahansa. Olen nähnyt oppilaita, joilla se tapahtuu lukiossa ja olen tavannut henkilön, jolla se tapahtui vasta yliopistossa. Oman herätykseni koin neljännellä luokalla oppikoulussa, jolloin siihen asti irrallisilta tuntuvat palaset yht'äkkiä loksahtivat paikoilleen. Sen jälkeen opetuksella ei enää ollutkaan minulle kovin paljon annettavaa. Pystyin selvittämään asiat aivan yhtä hyvin kirjoista.

Matemaatikon elämää

Teoria matemaattisista ja ei-matemaattisista ihmisistä on leimannut minut. Jokaiselle oma tieteenala on tietysti rakkain, mutta matemaattinen mielenlaatuni ei silti ole erottanut minua oikeasta elämästä. Toimintaani ohjaa logiikka, mutta usein tuntuu siltä että muiden ihmisten mielestä matemaatikon logiikka on jotain käsittämätöntä eikä sitä voi soveltaa käytännön tilanteisiin. Myönnän, että ryhmätyöhön minusta ei oikeastaan ole. Olen  tottunut hahmottamaan ratkaisut itse ja usein valitettavasti kokenut, että tarjoamani ratkaisu ei avaudu toisille ennenkuin pitkän keskustelun jälkeen, jolloin on käyty läpi kaikki mahdolliset ja mahdottomat vaihtoehdot ja todettu, että ajatushan oli sittenkin ihan hyvä. Vaikka opettaja olenkin, en siis osaa omien johtopäätösteni syntyä selittää uskottavasti. 

Olen valmis yhdistämään sosiaalisen median opetukseeni ja olen sitä jo jonkin verran tehnytkin. Yleiset neuvot, joita sosiaalisen median opetuskäytön asiantuntijat antavat, ovat kuitenkin minulle aika hyödyttömiä. Pääpaino neuvoissa liittyy pedagogiikkaan, ja matematiikan opetus ei toimi reaaliaineiden tai kielten pedagogisia neuvoja noudattamalla. Olen edelleen sitä mieltä, että matematiikan opettajan suurin vahvuus on aineen tuntemus. Vain ymmärtämällä matematiikan olemuksen voin yrittää saada muutkin ymmärtämään, mistä matematiikassa oikein on kyse ja miten sitä käytetään. Pedagogiset temppukokoelmat eivät sovellu sellaisenaan jokaiselle oppilaalle. Suuri haasteeni on saada selville, miten oppilas hahmottaa matemaattisia käsitteitä ja ohjata häntä sen perusteella.

Tunnista oppilaasi

Toivon, että opettajat oppivat huomaamaan oppilaiden joukossa erityisesti ne matemaattisesti lahjakkaat oppilaat. Joukossa on nimittäin niitäkin, jotka ovat sokaistuneet matematiikan selkeydestä, eivätkä enää näe järkeä muissa oppiaineissa. Lahjakas lapsi ja nuori tarvitsee apua siinä missä oppimisvaikeuksista kärsiväkin. Lahjakkaat lapset Suomessa jätetään kovin yksin. Emmehän me oikestaan saisi edes tunnustaa, että heitä on olemassa.

XKCD  A webcomic of romance, sarcasm, math, and language.